Para la segunda edición del Carnaval de Matemáticas que será acogida en el blog de Juan de Mairena os propongo uno de mis grupos preferidos. Estoy hablando de Tool, grupo californiano que inició sus pasos a principios de los años ’90; y la canción en cuestión – que también da nombre al álbum homónimo publicado en 2001 – se llama Lateralus y tanto la letra como su composición resultan escalofriantes por su relación con las matemáticas.
Imagen de una concha de nautilus, ejemplo de sucesión de Fibonacci
Realmente es difícil definir el estilo de música de los Tool. Hay muchas definiciones por ahí que los hacen exponentes del hard-rock, del metal, del progressive-rock e incluso del art-rock. A mí personalmente nunca me ha gustado poner etiquetas. Sin embargo, la canción que voy a proponer a continuación demuestra, en mi opinión, que esta música es una verdadera obra de arte. De hecho, los que entienden un poco de música (aunque no les guste el género) tendrán que reconocer que la de Tool no es música fácil y que sus componentes son gente meticulosa que saben tocar música.
En cuanto a las matemáticas, el álbum Lateralus está lleno de ellas, desde las canciones Parabol y Parabola (aunque en realidad suenan como una misma canción) hasta la misma Lateralus. La canción está inspirada en la labor de Leonardo de Pisa (1170 – 1250), que no tiene nada que ver con Leonardo Da Vinci! Este matemático italiano del siglo XIII, también conocido como Fibonacci, difundió en Europa el sistema de numeración arábiga actualmente utilizado, es decir la notación de base 10 o decimal.
Pero sobre todo ideó la llamada sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. una secuencia infinita de números naturales que aparentemente no tienen ninguna relación entre ellos pero, en realidad, siguen cierta ley matemática.
Los números de Fibonacci aparecen a menudo en la naturaleza y, por esa razón, tienen numerosas aplicaciones. Por ejemplo, la secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la flor del girasol. Ésta tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci. La disposición de los piñones en la piña o de las florecitas que forman las flores compuestas como las margaritas también siguen dicha sucesión. Y en el cuerpo humano, los huesos que forman el dedo índice de la mano están en la misma proporción que los números 2, 3, 5 y 8.
Además, los números de Fibonacci son utilizados para describir una de las formas más comunes del universo, tanto en dimensión microscópica como macroscópica: el movimiento de una espiral. Y esto es lo que se enseña precisamente en este video de la canción Lateralus. No hace falta que explique nada más. Todo está explicado en este video, escuchar y leer con atención.
El mensaje de los Tool es claro: hay que vivir la vida como si ésta fuera una espiral de Fibonacci, siendo abiertos de miras, «separar el cuerpo de la mente» para poder romper los esquemas de nuestra individualidad. En fin, dejar de vivir de una manera recta y lineal para poder vivir lateralmente creciendo hacia el exterior como una espiral de Fibonacci, «explorar y alcanzar lo desconocido, abriéndose para poder abrazar cualquier cosa que pueda venir».
Spiral out. Keep going, going. (Espiralea. Sigue adelante, adelante.)
Gravedad Cero 
Carlo, tu post me recordó de inmediato una anécdota, que me costó encontrar; te dejo unos enlaces relacionados: Bateson, la introducción de Espíritu y Naturaleza (la anécdota está en el final de la pág. 4, comienzo de la 5; el libro se puede descargar de aquí), y el FAQ de Tool.
Muy lindo post, saludos!
Muy interesante la anécdota! Saludos.