Gravedad Cero

La maleabilidad de las matemáticas representa una de las características fundamentales para describir los fenómenos del universo que nos rodea. Tal como recordaba el Premio Nobel de Física en 1963, Eugene Wigner, “el milagro de la adecuación del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes físicas es un don maravilloso que ni entendemos ni merecemos”.

Sin embargo, ¿es posible un planteamiento inverso?, es decir, ¿puede un enfoque físico ayudar a visualizar conceptos matemáticos complejos para el cerebro humano? Según el Prof. Yaroslav Sergeyev, catedrático de Análisis Numérico en el Departamento de Electrónica y Sistemas de la Información de la Universidad de Calabria (sur de Italia), “por lo menos podemos construir nuevas herramientas que nos permitan comprender mejor las propiedades de ciertos objetos matemáticos”.

Este matemático ruso ha elaborado una metodología que le ha permitido desarrollar un software, Infinity Computer, capaz de describir dichos objetos con la mayor exactitud posible. Además de realizar operaciones matemáticas habituales, gracias a esta nueva aritmética es posible operar con mayor eficacia no tan solo los números finitos sino también los infinitos e infinitesimales, que los ordenadores de hoy en día no son capaces de manejar.

Consideremos, por ejemplo, una caja que contenga 100 bombones e imaginemos extraer uno de ellos. La experiencia cotidiana nos enseña que la fracción de un entero es inferior al entero mismo, de manera que el chocolatín extraído será menor que la suma de los demás 99. Menos obvio es coger un puñado de una caja que contiene un número infinito de bombones y preguntarse si el número sorteado es menor que el total.

Según el análisis matemático tradicional, infinito (es decir, el total de bombones) menos 1 sigue siendo infinito, o mejor dicho que la parte es igual al total, mientras que lo esperado sería que tras coger 1, 10, 100 o 1000 chocolatines de la caja, en ella quedara un número inferior al inicial.

Este post representa la primera parte de mi contribución a la edición 2.4 (segundo año, cuanto mes) del Carnaval de Matemáticas, que este mes de mayo se celebra en el blog Seis Palabras, y de la XIXª edición del Carnaval de la Física albergado por Scentia.